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齒輪比、轉速與轉矩

齒輪齧合的齒數比決定了它們的轉速比。在理想的減速情況下,轉速的降低對應於扭矩的增加。

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齒輪比、轉速與轉矩實驗場景 →

意義與機制

當齒輪齧合且無滑動,接觸點處的切線速度相同。由於較大的齒輪在每次旋轉時,經過的齒的數量更多,因此它可以比較小的齒輪旋轉得更慢。

一對相互齧合的齒輪以相反的方向旋轉。當多個階段連線在一起時,每個階段之間的速度比被放大,而旋轉的對齊則根據齧合的程度來確定。

關係與條件

在一對中, |ωout/ωin|=Nin/Nout|。 在無損、正常傳輸的情況下,乘以角速度的力矩相等,從而導致輸出力矩增加,與減速度比成正比。

實際齒輪存在摩擦、回位和扭矩限制。與簡單的中間間隙齒輪不同,後者以不同的方式貢獻於總力。

觀察實驗中需要注意的事物

降低速度會增加力矩,而理想的軸功率保持不變。

外部齒輪沒有滑移或摩擦。兩個階段組成一個複合傳動,兩個階段的齒比相同。旋轉速度減慢,以便觀察。

關鍵關係與符號

ωout/ωin = (Nin/Nout)ⁿ · Tout/Tin = 1/|ωout/ωin|

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
N齒數個
ω角速度rad/s
T傳遞的力矩N·m

透過範例確認

在減速齒輪中,力矩如何變化?

它會變大 · 降低速度會增加力矩,而理想的軸功率保持不變。

常見誤解

  • 無法透過同時增加速度和齒輪的力矩,來獲得更大的驅動力。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理學:大學教材,第一卷 (英文版)