熱傳導係數和熱擴散率有差異。
沿著均勻杆的傳熱速率遵循傅立葉定律。 較大的溫度梯度、橫截面積或熱傳導係數 k 會導致更高的傳熱速率。 熱量流向較低的溫度。
熱擴散率 α = k/(ρc) 描述了溫度分佈變化的速率；ρ 代表密度，c 代表比熱。 僅憑更高的熱傳導係數，並不能保證溫度變化速率的成比例增加。 單位體積內的能量儲存量同樣重要。
即使在正常狀態下，熱也能流動。
如果杆的兩端保持在恆定的溫度，並且沒有側向的熱損失，那麼經過足夠的時間，溫度分佈將趨於一條直線。每個點的溫度將不再變化，但熱量將繼續從熱儲存向冷儲存流動。
這是一個穩態，與熱平衡不同，在這種狀態下，溫度均勻，且沒有熱流。 在固定端點溫度的情況下，最終的線性溫度分佈可能與熱傳導係數無關，但熱傳遞速率仍然取決於熱傳導係數。
更長的杆會如何影響所需的時間？
當溫度分佈達到穩定狀態的時間尺度，與 L²/α 成正比。如果長度增加一倍，同時使用相同的材料，那麼該時間尺度大約會增加四倍。然而，特定溫度或給定的誤差範圍達到的時間，取決於邊界條件和初始分佈。
該實驗涉及一個 1 維杆，其兩端保持在恆定溫度。實驗排除了橫向對流、輻射、接觸電阻以及材料的溫度依賴性，並快速推進物理時間。該實驗不只是觀察相同的顯示時間，而是比較顯示的時間與溫度分佈。
關鍵關係與符號
Q̇ = −kA dT/dx · α = k/(ρc) · ∂T/∂t = α∂²T/∂x² · 時間尺度 ∝ L²/α
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| k | 熱傳導係數 | W/(m·K) |
| α | 熱擴散率 | m²/s |
| ρ | 密度 | kg/m³ |
| Q̇ | 單位時間內傳遞的熱量 | W |
透過範例確認
均勻杆的穩態中點溫度是多少，當杆的兩端分別保持在 80 °C 和 20 °C 嗎？
在沒有橫向熱損失，且熱傳導係數恆定時，穩態曲線是線性，因此其中心溫度為 50 °C。 具有不同熱擴散率的杆，在相同的邊界條件下，可以達到相同的最終中心溫度，但它們的接近速率和熱傳遞速率可能會不同。
常見誤解
- 熱傳遞可以在溫度在隨時間推移時在每個點保持恆定時，持續進行。
- 高比熱和快速熱傳導是不同的特性。