意义与机制
细胞膜的表面是一个与外界进行交换的边界，而内部的体积则需要提供。这两个量并非以相同的速率增加，而是与大小有关。
如果将立方体的其中一条边增加到原来的两倍，那么它的表面积将变为原来的四倍，其体积也将变为原来的八倍。 对应于一个单位体积的表面积减变为原来的一半。
关系与条件
以边长为 *a* 的立方体的表面积与体积比 [SA/V] 为 6/ *a*。 一维扩散的代表距离是 √(2 * D * t)，因此，要移动相同的距离加倍，需要的时间是原来的四倍。
真实细胞利用细胞分化、膜皱纹以及主动运输和内部流动。仅使用简单的尺寸模型，无法确定所有细胞的最大尺寸。
观察实验中需要注意的事物
较小的立方体具有更大的表面积/体积，并且在相同的扩散深度下，可以达到更大的体积比。渗透速率为 1 − ((a−2d)/a)³，当 a ≤ 2d 时，渗透速率为 100%。
这是一个模型，以一个恒定的扩散系数，均匀地从六个方向渗透到琼脂立方体中。 边界较为锐利，且 d = √(2Dt)。 实际浓度分布、细胞膜运输、代谢以及球形细胞几何形状被忽略。 截面颜色区域与三维渗透体积区域的比例存在差异。
关键关系与符号
d = √(2Dt) · SA/V = 6/a
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| a | 模型细胞的边长 | m |
| D | 扩散系数 | m²/s |
| SA/V | 表面积与体积比 | m⁻¹ |
工作实例
当 a=2 cm、渗透深度 d=0.5 cm 时，渗透体积比例是多少？
剩余的中心面积为 2 - 2 × 0.5 = 1 cm。 未浸渗的体积比为 1³/2³ = 1/8，因此浸渗的比例为 87.5%。
常见误解
- 表面积并不一定因为增加了，在交换条件下，就比体积更好。