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物理 · 光学

光的折射与折射率

折射是指光在两种介质之间传播时,光的方向发生改变的现象。折射率定义为真空中的光速与对应介质中光相位的比值。

相关实验:光的折射与全反射 →
光的折射与全反射
光的折射与全反射实验场景 →

这些角度是以相对于法线,而不是边界来测量的。

光线视线(或中线)是一条垂直于边界平面的线,这条线位于光线进入时的位置。入射角 θ₁ 和折射角 θ₂ 是光线视线与光线的夹角。如果直接将这些角度输入到公式中,您将会得到不同的结果。

当折射率 $n = c/v$ 很大时,光速的相速度减小。在普通透明介质中,从低折射率向高折射率过渡时,光会向法线弯曲,反之,则远离法线。当光垂直入射时,即使光速发生变化,传播方向不会改变。

计算是在根据斯涅尔定律的规律,计算该角度的减小程度。

在两种介质的界面,有 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂。首先确定入射介质,然后计算折射角的正弦值。 即使入射角相同,改变折射率的比例也会改变折射角。

对于从 n₁ > n₂ 传播,增加入射角,会导致计算出的 sinθ₂ 超过 1。这并不意味着实际的折射角度大于 90°;而是表明发生了全反射,没有传播的折射光线。使用单独的临界角条件来确定全反射。

频率在边界处保持不变。

光波的频率在介质边界保持不变,与时间无关。由于光速变化,根据 v = fλ,波长会随光速变化。如果真空波长为 λ₀,那么介质中的波长为 λ₀/n。在折射率更大的介质中,波长会变短。

一种理想的光学模型将光视为一条细线,并计算出在边界处的方向。 实际的边界可能导致反射,并且折射率会根据波长而变化。 在实验中使用单一的光束,无法解释所有颜色的分散以及波的效应。

关键关系与符号

n = c/v · n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ · λ_介质 = λ₀/n

符号及公式中使用的单位
符号含义单位
n₁, n₂入射介质和折射介质的折射率无单位
θ₁, θ₂从法线的角度和折射量° 或 rad
c, v真空中的光速以及介质中的光速m/s
λ波长m

工作实例

当光从折射率 n₁ = 1 的空气进入折射率 n₂ = 1.5 的玻璃,入射角为 30°时,会发生什么?

由于 sinθ₂ = (1/1.5)sin30° = 1/3,因此角度为 θ₂ ≈ 19.5°。当从玻璃移动到空气时,需要首先检查是否存在全反射的可能性。

常见误解

  • 折射角是以相对于折射率,而不是界面来衡量的。
  • 即使速度和波长因折射而发生变化,但在静止边界内,振动的基本频率保持不变。

通过实验探索这个概念

参考文献

OpenStax · 物理章节 (英文)