角度は、境界線ではなく、法線に対して測定されます。
光が入り込む点の境界平面に対する垂直な線が、視線（または二等線）です。視線と光の間の角度が、入射角 θ₁ と屈折角 θ₂ です。これらの角度を直接式に代入すると、異なる結果が得られます。
屈折率 $n = c/v$ が大きい場合、光の位相速度は小さくなります。通常の透明な媒体において、屈折率が低いものから高いものへ移行する際、光は屈折し、屈折の方向は法線に向かいます。逆に、屈折率の高いものから低いものへ移行する際、光は屈折し、屈折の方向は法線から離れます。光が垂直に照射される場合、速度が変化しても、光の伝播方向は変わりません。
計算は、スネルの法則に従って減少する度合いを算出するものです。
二つの媒質の境界ではn₁sinθ₁ = n₂sinθ₂が成り立ちます。まず入射側の媒質を決め、屈折角の正弦を求めます。同じ入射角でも、二つの屈折率の比が変われば屈折角も変わります。
n₁ > n₂の方向で入射角を大きくすると、計算上のsinθ₂が1を超えることがあります。これは実際の屈折角が90°を超えるという意味ではなく、進行する屈折光がない全反射の条件です。全反射は、別途臨界角の条件で判断します。
境界を通過しても振動数は変わりません
光の振動の周波数（頻度）は、時間に関わらず、介間の境界で一定に保たれています。光の速度が変化するため、v = fλの関係により、波長は変化します。真空の波長が λ₀ である場合、介間の中の波長は λ₀/n となります。屈折率が大きい介間では、波長は短くなります。
理想的な光モデルは、光を一本の線として表現し、境界での方向を計算します。実際の境界では反射が発生し、屈折率は波長によって変化します。実験において、単一の光のはりを単独で使用すると、全ての色の分散や波動効果を説明することはできません。
重要な関係式と記号
n = c/v · n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ · λ_媒質 = λ₀/n
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| n₁, n₂ | 入射側・屈折側の媒質の屈折率 | 単位なし |
| θ₁, θ₂ | 法線を基準とした入射角・屈折角 | °またはrad |
| c, v | 真空中・媒質中の光速 | m/s |
| λ | 波長 | m |
例で確かめる
空気n₁ = 1からガラスn₂ = 1.5へ、入射角30°で光が入るとどうなるでしょうか？
sinθ₂ = (1/1.5)sin30° = 1/3 であるため、角度は θ₂ ≈ 19.5° です。ガラスから空気へ移動する際には、まず全反射の可能性を確認する必要があります。
よくある誤解
- 屈折角は、屈折率に対して測定されるものであり、界面ではなく。
- 屈折によって速度や波長が変化するとしても、静止した境界内では、振動の基本周波数は常に一定である。