這些角度是以相對於法線,而不是邊界來測量的。
光線視線(或中線)是一條垂直於邊界平面的線,這條線位於光線進入時的位置。入射角 θ₁ 和折射角 θ₂ 是光線視線與光線的夾角。如果直接將這些角度輸入到公式中,您將會得到不同的結果。
當折射率 $n = c/v$ 很大時,光速的相速度減小。在普通透明介質中,從低折射率向高折射率過渡時,光會向法線彎曲,反之,則遠離法線。當光垂直入射時,即使光速發生變化,傳播方向不會改變。
計算是在根據斯涅爾定律的規律,計算該角度的減小程度。
在兩種介質的介面,有 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂。首先確定入射介質,然後計算折射角的正弦值。 即使入射角相同,改變折射率的比例也會改變折射角。
對於從 n₁ > n₂ 傳播,增加入射角,會導致計算出的 sinθ₂ 超過 1。這並不意味著實際的折射角度大於 90°;而是表明發生了全反射,沒有傳播的折射光線。使用單獨的臨界角條件來確定全反射。
頻率在邊界處保持不變。
光波的頻率在介質邊界保持不變,與時間無關。由於光速變化,根據 v = fλ,波長會隨光速變化。如果真空波長為 λ₀,那麼介質中的波長為 λ₀/n。在折射率更大的介質中,波長會變短。
一種理想的光學模型將光視為一條細線,並計算出在邊界處的方向。 實際的邊界可能導致反射,並且折射率會根據波長而變化。 在實驗中使用單一的光束,無法解釋所有顏色的分散以及波的效應。
關鍵關係與符號
n = c/v · n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ · λ_介質 = λ₀/n
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| n₁, n₂ | 入射介質和折射介質的折射率 | 無單位 |
| θ₁, θ₂ | 從法線的角度和折射量 | ° 或 rad |
| c, v | 真空中的光速以及介質中的光速 | m/s |
| λ | 波長 | m |
透過範例確認
當光從折射率 n₁ = 1 的空氣進入折射率 n₂ = 1.5 的玻璃,入射角為 30°時,會發生什麼?
由於 sinθ₂ = (1/1.5)sin30° = 1/3,因此角度為 θ₂ ≈ 19.5°。當從玻璃移動到空氣時,需要首先檢查是否存在全反射的可能性。
常見誤解
- 折射角是以相對於折射率,而不是介面來衡量的。
- 即使速度和波長因折射而發生變化,但在靜止邊界內,振動的基本頻率保持不變。
