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物理 · 光學

光的折射與折射率

折射是指光在兩種介質之間傳播時,光的方向發生改變的現象。折射率定義為真空中的光速與對應介質中光相位的比值。

相關實驗:光的折射與全反射 →
光的折射與全反射
光的折射與全反射實驗場景 →

這些角度是以相對於法線,而不是邊界來測量的。

光線視線(或中線)是一條垂直於邊界平面的線,這條線位於光線進入時的位置。入射角 θ₁ 和折射角 θ₂ 是光線視線與光線的夾角。如果直接將這些角度輸入到公式中,您將會得到不同的結果。

當折射率 $n = c/v$ 很大時,光速的相速度減小。在普通透明介質中,從低折射率向高折射率過渡時,光會向法線彎曲,反之,則遠離法線。當光垂直入射時,即使光速發生變化,傳播方向不會改變。

計算是在根據斯涅爾定律的規律,計算該角度的減小程度。

在兩種介質的介面,有 n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂。首先確定入射介質,然後計算折射角的正弦值。 即使入射角相同,改變折射率的比例也會改變折射角。

對於從 n₁ > n₂ 傳播,增加入射角,會導致計算出的 sinθ₂ 超過 1。這並不意味著實際的折射角度大於 90°;而是表明發生了全反射,沒有傳播的折射光線。使用單獨的臨界角條件來確定全反射。

頻率在邊界處保持不變。

光波的頻率在介質邊界保持不變,與時間無關。由於光速變化,根據 v = fλ,波長會隨光速變化。如果真空波長為 λ₀,那麼介質中的波長為 λ₀/n。在折射率更大的介質中,波長會變短。

一種理想的光學模型將光視為一條細線,並計算出在邊界處的方向。 實際的邊界可能導致反射,並且折射率會根據波長而變化。 在實驗中使用單一的光束,無法解釋所有顏色的分散以及波的效應。

關鍵關係與符號

n = c/v · n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ · λ_介質 = λ₀/n

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
n₁, n₂入射介質和折射介質的折射率無單位
θ₁, θ₂從法線的角度和折射量° 或 rad
c, v真空中的光速以及介質中的光速m/s
λ波長m

透過範例確認

當光從折射率 n₁ = 1 的空氣進入折射率 n₂ = 1.5 的玻璃,入射角為 30°時,會發生什麼?

由於 sinθ₂ = (1/1.5)sin30° = 1/3,因此角度為 θ₂ ≈ 19.5°。當從玻璃移動到空氣時,需要首先檢查是否存在全反射的可能性。

常見誤解

  • 折射角是以相對於折射率,而不是介面來衡量的。
  • 即使速度和波長因折射而發生變化,但在靜止邊界內,振動的基本頻率保持不變。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理章節 (英文)