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物理 · 光學

全反射與臨界角

全反射現象發生在光從折射率較高的介質中進入折射率較低的介質時,以及當入射角大於臨界角時。在理想且無損的邊界條件下,當不存在傳播的折射光時,光會被反射,而不是折射。

相關實驗:光的折射與全反射 →
光的折射與全反射
光的折射與全反射實驗場景 →

請檢查這兩個條件,順序進行。

第一個條件是 n₁ > n₂。從玻璃到空氣中可以發生完全內反射,但從空氣到玻璃中無法發生。第二個條件是一個入射角,相對於法線,大於臨界角。

關鍵角是指光線入射角,使得斯涅定律給出折射角為 90°,即 sinθc = n₂/n₁。 較小的折射指數比 n₂/n₁ 對應著較小的關鍵角。 僅憑較大的入射角,並不能引起全反射。

正位於臨界角度的下方、正上以及上方,存在差異。

在臨界角度以下,折射光可以傳播到低折射率介質中。 在臨界角度,理想的折射光線會沿著邊界傳播。 在該角度之上,斯涅定律對於傳播的折射光線,沒有實際角度。

在波的描述中,全內反射仍然可以產生衰減指數的會聚場,該場在低折射率介質的邊界附近會衰減。因此,說在另一側不存在電磁場是不準確的。 這一頁及其光線模型,旨在探討是否會有一個折射光線遠離邊界。

這種在光纖中是如何使用的?

光纖是透過製造具有比周圍包層的更高的折射率的材料來生產的。這使得光可以發生散射。當光以適當的方向進入時,它會滿足光纖核心邊界上的全反射條件,並繼續傳播。這可以被描述為一種光以簡單光束圖來多次反射的路徑。

並非所有進入任何方向的光都會被自動捕獲。進入的角度、核心和包層的折射率,以及彎曲的程度,都會影響傳輸。對於極薄的纖維,實際的模式和損耗需要比簡單的邊界光模型更詳細的波學分析。

關鍵關係與符號

sinθc = n₂/n₁ (n₁ > n₂) · 整體內反射,當入射角 θ_incident > θc

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
n₁入射介質的折射率無單位
n₂其他介質的折射率無單位
θc從法線的臨界角° 或 rad

透過範例確認

當一個球從折射率為 1.5 的玻璃中進入空氣時,其臨界角是多少?

該角度為 θc = arcsin(1/1.5) ≈ 41.8°。 在 30° 處,存在折射;在 50° 處,存在全內反射。 如果入射介質被反轉,即光入射的介質被翻轉,那麼即使在 50° 處,這種全內反射的條件也不適用。

常見誤解

  • 當光從空氣進入玻璃時,增加入射角不會導致該方向上的全反射。
  • 折射角是指,當折射角為 90° 時,對應的入射角。這與反射角無關。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理章節 (英文)