二つの条件を順番に確認します
第一の条件はn₁ > n₂です。ガラスから空気へ進む場合は全反射が起こりえますが、空気からガラスへ進む場合には起こりません。第二の条件は、法線から測った入射角が臨界角より大きいことです。
臨界角は、スネルの法則で屈折角が90°となる入射角で、sinθc = n₂/n₁です。屈折率の比n₂/n₁が小さいほど臨界角も小さくなります。入射角が大きいというだけでは全反射とは判断できません。
臨界角の直前・境界・直後では異なります
臨界角より小さい入射角では、屈折光は屈折率の低い媒質内を進むことができます。臨界角では、理想的な屈折光線は境界面に沿って進みます。それを超えると、スネルの法則では進行する屈折光線の角度を実数で求められません。
波動として見ると、全反射でも屈折率の低い側の境界付近に、指数関数的に減衰するエバネッセント場が存在することがあります。したがって、反対側に電磁場がまったくないという説明は正確ではありません。このページと光線モデルは、境界から離れて進む屈折光の有無を扱います。
光ファイバーではどう利用するのでしょうか？
光ファイバーは、周囲のクラッドよりも屈折率が高いため製造され、光の散乱を可能にします。光が適切な方向に進入すると、コアの境界で完全内部反射の条件を満たし、進みます。これは、光が単純な光線図で繰り返し反射される経路として記述できます。
すべての方向から入射する光が、自動的に閉じ込められるわけではありません。入射角、コアとクラッドの屈折率、および曲げ角は、透過に影響を与えます。極めて薄いファイバーの場合、実際のモードと損失を分析するには、単一の境界線モデルよりも詳細な波の解析が必要です。
重要な関係式と記号
sinθc = n₂/n₁（n₁ > n₂）· θ_入射 > θcのとき全反射
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| n₁ | 入射側の媒質の屈折率 | 単位なし |
| n₂ | 反対側の媒質の屈折率 | 単位なし |
| θc | 法線を基準とした臨界角 | °またはrad |
例で確かめる
ガラス（屈折率 1.5）から空気中に進む球が、どのような角度で出口を離れる場合、それが臨界角度となるか？
角度は θc = arcsin(1/1.5) ≈ 41.8° です。30° では屈折が起こり、50° では全反射が起こります。入射介質が逆転した場合、つまり光が当たる媒体が反転した場合、この全反射の条件は、50° でも適用されません。
よくある誤解
- 空気からガラスへ入る光は、その方向では入射角を大きくしても全反射しません。
- 臨界角は、反射角ではなく、屈折角が90°となる入射角です。