考虑一下推摆时的时间。
通过周期性地施加与摆动方向相一致的压力，可以每次增加能量。然而，如果施加压力的时间不准确，即使施加相同的力，振动也不会得到有效的增强。这正是为了区分振动机制固有的频率与外部施加的驱动频率。
绘制稳态振幅与驱动频率的曲线，可以得到响应曲线。靠近峰值区域是共振区域。精确的最大值取决于所测量的响应，例如位移振幅、速度振幅或吸收功率。
为什么阻尼较高时，峰值会降低且变宽？
阻尼通过摩擦或阻力等效应，将振动能量转移到其他形式。当驱动能量与损耗平衡时，会产生有限的稳态振幅。弱阻尼通常会产生更锐利的响应，该响应集中在特定频率附近。
如果一个线性系统被理想地驱动，以实现零损耗，并保持精确的共振条件，那么其振幅可能会随时间增加。然而，在实际中，由于诸如摩擦、材料的非线性以及驱动装置的限制等因素，振幅不会无限增加。 这种现象并不一定导致破坏。
在共振实验中，展示了哪些类型的共振？
当信号在两端固定时，其固有频率为 fₙ = nv/(2L)。该实验采用简化的共振曲线，旨在使其在所选模式的固有频率处达到最大值。通过改变驱动频率上下，我们可以读取振幅，并通过改变阻尼来比较曲线的宽度。
这并非计算整个弦的整体过度运动，或所有模式的总和的结果。 即使使用典型的阻尼谐波振荡器，由于阻尼作用，其位移响应的最大频率，通常会略小于无阻尼的固有频率。 这使得我们可以区分实验结果和一般的共振。
关键关系与符号
fₙ = nv/(2L) (弦的固有频率（固定在两端）) · f_drive ≈ f_natural (接近共振，阻尼较弱)
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| f_drive | 外部驱动频率 | Hz |
| f_natural | 系统固有频率 | Hz |
| L | 绳长 | m |
| v | 弦上的波速 | m/s |
工作实例
如果基本频率是 5 Hz，并且我们以 4·5·6 Hz 的频率进行振动，会发生什么？
在实验模式模拟中，振幅在 5 Hz 时最大。 在同一模态下，增加阻尼，最大响应会减小，并且在共振附近的变化会变得更加平滑。 在比较时，保持弦的长度和波速不变。
常见误解
- 共振并非仅仅是具有高频率的振动。它是一种系统响应与其振荡之间的关系。
- 在所有阻抑振动系统中，最大位移振幅与无阻抑的固有频率并不完全一致。