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应力、应变与弹性极限

应力是力除以横截面积所得到的数值,而应变是相对于原始长度的长度变化率。这使得可以根据材料的力-伸长曲线进行材料比较。

相关实验:拉伸试验与应力应变 →
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意义与机制

即使力的大小相同,较小的横截面积会导致更大的应力。 即使拉伸的量相同,较长的原始长度会导致较小的相对应变。

在线性弹性区域,当载荷移除时,倾向于恢复到原始长度。然而,在屈服点之后,会发生永久变形;如果变形足够大,则可能导致断裂。

关系与条件

所给的应力 σ=F/A₀ 和应变 ε=ΔL/L₀ 在线性段中,满足 σ=Eε。 在这一点,斜率 E 代表杨氏模量。

在较大的变形中,实际截面和长度会发生变化,导致真实应力和屈服强度之间出现差异。这会影响试件的形状和变形速率,以及从材料模型获得的成果。

观察实验中需要注意的事物

弹性应力-应变斜率等于杨氏模量。

分段工程应力采用代表性常数。木材被简化,并使用延性比较曲线。仅评估达到应变的改变;忽略速率依赖。不进行断裂测试。

关键关系与符号

σ = Eε (elastic) · F = σA · ε = rate × t

符号及公式中使用的单位
符号含义单位
σ工程应力Pa
ε工程应变无单位
E弹性模量Pa

工作实例

应力相同时,试样截面积增大后,拉力如何变化?

它变得更大 · 弹性应力-应变斜率等于杨氏模量。

常见误解

  • 即使在屈服和断裂之后,也无法直接应用线性方程。

通过实验探索这个概念

参考文献

OpenStax · 物理学:大学教材,第一卷 (英文版)