什麼是迴圈的持續時間？
週期，T，是指一個物體返回其初始位置並保持相同的運動方向所花費的時間。從左端到右端的運動時間是週期的一半。如果一個運動在某一方向透過中心，然後另一個運動在相反的方向透過中心，那麼這個運動就構成周期的一半，因此，這些運動需要相互比較。
透過測量多次往返所需的時間，然後除以往返次數，可以相對於僅一次測量，降低測量點的誤差。 此外，透過考察3個迴圈的總時間以及平均迴圈時間，更容易觀察到與長度相關的差異。
如果線很長，它會變慢，即使重力很小，也會變慢。
當振幅較小時，T = 2π√(L/g)。如果長度增加到原來的四倍，週期將變為原來的兩倍；如果 'g' 減小，週期將會延長。 吊擺的質量在這個方程中不出現。如果給相同的長度增加一個更重的重量，週期不會延長。
這個結果是透過將 sinθ 近似為 θ 得到的。當角度以弧度表示時，這兩個值對於較小的 θ 來說非常接近。然而，當角度顯著變化時，這種近似就會變得不準確，導致週期比公式的預測更長，同時也展示了振幅的影響。
當旋轉的懶人板時，能量如何變化？
如果不存在摩擦和空氣阻力，擺的機械能將保持不變。 在擺的極端位置，切向速度為 0，而由於重力的勢能最大；而在擺的最低點，切向速度最大。 由於繩的張力與瞬時運動的方向垂直，在理想的、固定長度的擺中，它不進行功。
實際擺的振幅逐漸減小，這是由於阻力造成的。在考慮諸如繩的質量、軸的摩擦以及擺的重量大小等因素時，與理想的單擺模型相比，會出現差異。在應用週期公式之前，需要驗證小振幅和固定繩長這兩個條件。
關鍵關係與符號
T₀ = 2π√(L/g) (微小振幅) · θ″ = −(g/L)sinθ
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| T₀ | 漸進逼近期 | s |
| L | 從轉點到擺的中心長度 | m |
| g | 重力加速度 | m/s² |
| θ | 相對於垂直方向的角度 | rad |
透過範例確認
如果我們在地球上輕輕擺動一個長度為 1 米的擺，那麼週期將會是？
如果 g = 9.8 m/s²，那麼 T₀ = 2π√(1/9.8) ≈ 2.01 s。 如果長度減小到 0.25 m，那麼週期將近似為 1.00 s。 即使僅僅改變質量，同時保持長度不變，這個預測仍然成立。
常見誤解
- 這個迴圈，僅僅因為zigzag到達中間，並不代表它已經完成。
- 週期是一種對小幅振幅的近似，但對於大角度，它不是一個準確的性質。