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細胞自動機與局部規則

細胞自動機根據其周圍狀態和預定義的規則更新每個細胞的狀態。 即使使用簡單的規則,也可能出現複雜的整體模式。

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細胞自動機
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意義與機制

每個網格中的每個單元都有一個有限的狀態,其下一個視覺狀態是由其周圍單元的當前狀態決定的。通常,在一個生成過程中,網格中的所有單元同時根據相同的上一個生成過程進行計算。

即使規則相同,但當初始狀態不同,就會出現不同的模式。這會改變模式在長期內的變化,具體取決於網格是否與 0 相連,在左側或右側。

關係與條件

在 1 維二元模型中,三個鄰居有 8 種可能的組合;規則編號指定了每個組合的下一個狀態。生命模型 B3/S23 指定了出生和存活時的鄰居數量。

如果立即按順序覆蓋單元格,與同時更新相比,結果會不同。這不會將有限網格的效果擴充套件到無限空間的一般性質。

觀察實驗中需要注意的事物

一個規則可以從不同的初始狀態產生不同的模式。

1維邊界為零;生命使用一個 16×16 環形網格。有限邊界會影響長期模式。

關鍵關係與符號

next = (rule >> (4L + 2C + R)) & 1 · Life B3/S23

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
L, C, R左、當前和右細胞之前的狀態0 或 1
B3/S23有 3 個活鄰居時出生,有 2·3 個活鄰居時存活更新規則

透過範例確認

生命滑翔者在經歷了四代之後,會做什麼?

一個對角線單元 · 一個規則可以從不同的初始狀態產生不同的模式。

常見誤解

  • “cellular” 這個名稱並不意味著該模型計算真實生物細胞中所有過程。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax ·《電腦科學導論》(英文)