意義與機制
同位檢查確認位元中 1 的個數是否符合指定的偶數或奇數條件。知道資料有誤，與知道應更正哪個位元，是不同的事。
漢明(7,4) 將四位資料位和三位檢查位組合成七位。 透過對多個檢查結果形成的徵狀碼，可以確定單個位錯誤的位置。
關係與條件
對接收序列 r，以二進位運算計算 Hrᵀ，得到徵狀碼。在只有一個位元錯誤的條件下，翻轉對應位置的位元以還原原始資料。
基本的漢明（7, 4）碼並不能保證糾正兩個位錯誤。簡單的同位檢查也可能無法檢測到位翻轉的偶數個。
觀察實驗中需要注意的事物
漢明碼利用檢查位的組合確定單位元錯誤的位置。
漢明(7,4) 僅保證單位元糾錯。 兩個位元的錯誤可能被錯誤地修正。 檢查碼檢測奇數錯誤。
關鍵關係與符號
Hamming(7,4) · syndrome = H rᵀ
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| H | 同位檢查矩陣 | 二進位矩陣 |
| r | 收到的位元序列 | 7 bit |
| 徵狀碼 | 檢查結果組合 | 二進位向量 |
透過範例確認
如果簡單的檢查下，有多少個位元位發生翻轉？
它可以檢測錯誤 · 漢明檢查可以檢測單個位元錯誤。
常見誤解
- 翻轉徵狀碼指出的位元，並不保證能還原任意數量的錯誤。