意义与机制
主要的轴长，表示为 ‘a’，代表了轨道的大小；而偏心率 ‘e’ 则表示它偏离圆的程度。太阳不在椭圆的中心，而是位于其中一个焦点上。
在太阳附近，行星的运动速度更快，而远离太阳的地方，行星的运动速度则更慢。这是因为，当以太阳和行星为连接线时，相同的面积在相同的时间内被覆盖。
关系与条件
一个质量较小的行星围绕同一个中心天体，遵循关系 T² ∝ a³，其中 T 代表周期，a 代表半长轴。 在太阳系中，使用 AU·年作为单位，这近似为 T² = a³。 如果 a = 4 AU 对应于 1 AU，那么 T = 8 年。
在其他主要的星体中，比例常数有所不同。 简单的双星模型忽略了来自其他行星的扰动以及相对论效应。
观察实验中需要注意的事物
太阳位于椭圆的一个焦点，并且在相同的时间内覆盖相同的面积。如果 a=4 AU，T=8 年。
以下是两个具有固定太阳质量的天体模型。 单位为 AU·年，万有常数设置为 4π²，并忽略行星质量、其他行星的扰动以及相对论。 使用牛顿法求解开普勒方程。 场景缩放以匹配当前 a 值，物体大小和速度箭头仅用于说明。
关键关系与符号
E−e sin E=M · T²=a³
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| a | 椭圆的半长轴 | AU 或 m |
| e | 偏心率 | 0 ≤ e < 1 |
| T | 公转周期 | 几年或 s |
工作实例
什么是在 e=0.5 时，近日点/远点速度的比率？
(1+e)/(1−e) = 1.5/0.5 = 3。 当接近时变化很快，当远离时变化很慢，但相同的时间下，面积相同。
常见误解
- 行星并非总是以相同的轨道长度在相同的时间内移动。