意義與機制
主要的軸長，表示為 ‘a’，代表了軌道的大小；而偏心率 ‘e’ 則表示它偏離圓的程度。太陽不在橢圓的中心，而是位於其中一個焦點上。
在太陽附近，行星的運動速度更快，而遠離太陽的地方，行星的運動速度則更慢。這是因為，當以太陽和行星為連線線時，相同的面積在相同的時間內被覆蓋。
關係與條件
一個質量較小的行星圍繞同一個中心天體，遵循關係 T² ∝ a³，其中 T 代表週期，a 代表半長軸。 在太陽系中，使用 AU·年作為單位，這近似為 T² = a³。 如果 a = 4 AU 對應於 1 AU，那麼 T = 8 年。
在其他主要的星體中，比例常數有所不同。 簡單的雙星模型忽略了來自其他行星的擾動以及相對論效應。
觀察實驗中需要注意的事物
太陽位於橢圓的一個焦點，並且在相同的時間內覆蓋相同的面積。如果 a=4 AU，T=8 年。
以下是兩個具有固定太陽質量的天體模型。 單位為 AU·年，萬有常數設定為 4π²，並忽略行星質量、其他行星的擾動以及相對論。 使用牛頓法求解開普勒方程。 場景縮放以匹配當前 a 值，物體大小和速度箭頭僅用於說明。
關鍵關係與符號
E−e sin E=M · T²=a³
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| a | 橢圓的半長軸 | AU 或 m |
| e | 偏心率 | 0 ≤ e < 1 |
| T | 公轉週期 | 幾年或 s |
透過範例確認
什麼是在 e=0.5 時，近日點/遠點速度的比率？
(1+e)/(1−e) = 1.5/0.5 = 3。 當接近時變化很快，當遠離時變化很慢，但相同的時間下，面積相同。
常見誤解
- 行星並非總是以相同的軌道長度在相同的時間內移動。