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逻辑门与真值表

逻辑门根据预定的规则,将输入值 0 和 1 映射到输出。 逻辑表(或真值表)是一种用于全面比较所有可能输入组合的表格。

相关实验:逻辑门 →
逻辑门
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意义与机制

AND 输出 1 当两个输入均为 1;OR 输出 1 当至少一个输入为 1。NOT 反转其输入。

如果将一个逻辑门的输出作为另一个逻辑门的输入,则可以创建更复杂的逻辑功能。通过组合 NAND 门,可以构建 NOT、AND 和 OR 运算。

关系与条件

如果输入是 n 个元素,则可能的二进制输入组合的数量是 2ⁿ。通过比较每个组合的输出,我们可以验证具有不同形状的电路的逻辑等价性。

实际的 0 和 1 定义了允许的电压范围。 在实验中使用的逻辑,排除了传输延迟、噪声以及中间电压,并且环路连接被单独处理。

观察实验中需要注意的事物

将 NAND 逻辑门组合,可以产生 NOT、AND 和 OR 逻辑功能。

这是一个 0/1 组合逻辑电路,没有延迟或中间电压。 循环连接是错误的。预设的连接模式取代了自由拖动,并且也支持键盘操作。请使用这个模拟,不要用实际电源或插座进行复制。

关键关系与符号

AND: A·B · OR: A+B · NOT: ¬A · NAND: ¬(A·B)

符号及公式中使用的单位
符号含义单位
A, B二进制输入0 或 1
¬, ·, +NOT, AND, 和 OR 运算逻辑运算符

工作实例

当两个 NAND 输入端都连接到 A 时,输出是什么?

NOT A

常见误解

  • 逻辑运算符“或”(OR) 包含两个元素都为 1 的情况,这与日常意义中的“恰好两个中的一个”不同。

通过实验探索这个概念

参考文献

OpenStax · 物理学:大学教材,第二卷 (英文版)