概念と仕組み
AND は、両方の入力が 1 の場合に 1 を出力します。OR は、少なくとも 1 つの入力が 1 の場合に 1 を出力します。NOT は、入力の反転を行います。
一つのゲートの出力を別のゲートの入力として接続することで、より複雑な論理関数を作成できます。 NANDゲートを組み合わせることで、NOT、AND、およびORの操作を構築できます。
関係式と成立条件
入力が n 個の要素である場合、可能な二進入力の組み合わせ数は 2ⁿ です。各組み合わせの出力を比較することで、異なる形状の回路の論理的な等価性を検証できます。
実際の 0 と 1 は、許容される電圧範囲を定義します。この実験で使用される論理は、伝送遅延、ノイズ、および中間電圧を除外し、ループ接続を別途扱います。
仮想実験で読み取る変化
NANDゲートを組み合わせるとNOT・AND・ORを作れます。
遅延や中間電圧のない0・1の組み合わせ論理です。循環配線はエラーにします。自由なドラッグの代わりに、キーボードでも操作できる配線モードを用意しています。 実際の電源やコンセントでは再現せず、画面上で実験しましょう。
重要な関係式と記号
AND: A·B · OR: A+B · NOT: ¬A · NAND: ¬(A·B)
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| A, B | 二進入力 | 0または1 |
| ¬, ·, + | NOT・AND・OR演算 | 論理演算記号 |
例で確かめる
NANDの両入力をAに接続すると出力はどうなる？
NOT A
よくある誤解
- 論理演算子「OR」は、両方の要素が1の場合を含む。これは、日常的な「2つの要素のうち、ちょうど1つ」の意味とは異なる。