电子释放所需的最小能量
具有频率 f 的光子的能量是 E = hf。从金属中提取电子所需的最小能量被称为逸出功 W。根据能量守恒定律,发射电子的最大动能是 Kmax = hf − W。
阈值频率是 f₀ = W/h。当 f < f₀ 时,增加强度不会产生光电发射,在单光子模型中。 恰好在阈值时,理想的最大动能为 0;超过它,动能可以是正值。金属表面的实际逸出功也可能随条件变化。
频率和幅值交换不同的值。
增加同一金属内的振动频率,会导致单个光子的能量增加,进而导致其最大动能增加。 在相同的频率下,增加强度,会导致单位时间内到达的 photons 数量增加,从而可能导致发射的电子数量和饱和电流增加。
光更亮,并不意味着每个光电子的最大动能更大。即使频率高于阈频,若光强为 0,就没有光子到达,也不会发射电子。需要区分单个光子的能量与光子流的数量。
我们通过测量电阻电压来确定最大动能。
施加使发射电子返回的反向电压,恰好连能量最大的电子也无法被收集时,该电压的大小称为遏止电压 Vs。满足 eVs = Kmax。使用电子伏特单位时,最大动能为 1.2 eV 对应的遏止电压大小为 1.2 V。
真实的光电子具有能量分布,电流取决于反向电压。该模拟通过为每个发射的电子分配 Kmax,使得电流在停止边界处变为 0。将这种简化的电流模型与爱因斯坦的能量关系区分开来。
关键关系与符号
E_光子 = hf · Kmax = hf − W · f₀ = W/h · eVs = Kmax
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| h | 普朗克常数,约为 6.626 × 10⁻³⁴。 | J·s |
| W | 金属的逸散功函数 | J 或 eV |
| Kmax | 光电子的最大动能 | J 或 eV |
| Vs | 停止电势的大小 | V |
工作实例
如果光子的能量是 3.0 eV,并且逸出功是 2.0 eV,那么?
Kmax = 3.0 − 2.0 = 1.0 eV,且截止势的幅值为 1.0 V。 在相同频率下,强度加倍,则最大动能保持在 1.0 eV。 在该模型中,一个 1.5 eV 的光子,低于逸出功,无法引起发射。
常见误解
- 单个光子能够产生光电效应,这并不仅仅意味着它仅仅照亮阈值的光。
- 最大动能并不意味着每一个真实的费米电子都具有相同的动能。
