itslabtime.com

物理 · 近代物理

光電效應與光子

光電效應是當金屬表面暴露於光時,電子發射的現象。 在傳統的單光子模型中,單個光子必須具有足夠的能量;因此,增加光的亮度以及增加頻率,是不同的過程。

相關實驗:光電效應 →
光電效應
光電效應實驗場景 →

電子釋放所需的最小能量

具有頻率 f 的光子的能量是 E = hf。從金屬中提取電子所需的最小能量被稱為逸出功 W。根據能量守恆定律,發射電子的最大動能是 Kmax = hf − W。

臨界頻率是 f₀ = W/h。當 f < f₀ 時,增加強度不會產生光電發射,在單光子模型中。 恰好在臨界時,理想的最大動能為 0;超過它,動能可以是正值。金屬表面的實際逸出功也可能隨條件變化。

頻率和幅值交換不同的值。

增加同一金屬內的振動頻率,會導致單個光子的能量增加,進而導致其最大動能增加。 在相同的頻率下,增加強度,會導致單位時間內到達的 photons 數量增加,從而可能導致發射的電子數量和飽和電流增加。

光更亮,並不意味著每個光電子的最大動能更大。即使頻率高於閾頻,若光強為 0,就沒有光子到達,也不會發射電子。需要區分單個光子的能量與光子流的數量。

我們透過測量電阻電壓來確定最大動能。

施加使發射電子返回的反向電壓,恰好連能量最大的電子也無法被收集時,該電壓的大小稱為遏止電壓 Vs。滿足 eVs = Kmax。使用電子伏特單位時,最大動能為 1.2 eV 對應的遏止電壓大小為 1.2 V。

真實的光電子具有能量分佈,電流取決於反向電壓。該模擬透過為每個發射的電子分配 Kmax,使得電流在停止邊界處變為 0。將這種簡化的電流模型與愛因斯坦的能量關係區分開來。

關鍵關係與符號

E_光子 = hf · Kmax = hf − W · f₀ = W/h · eVs = Kmax

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
h普朗克常數,約為 6.626 × 10⁻³⁴。J·s
W金屬的逸散功函式J 或 eV
Kmax光電子的最大動能J 或 eV
Vs遏止電壓的大小V

透過範例確認

如果光子的能量是 3.0 eV,並且逸出功是 2.0 eV,那麼?

Kmax = 3.0 − 2.0 = 1.0 eV,且截止勢的幅值為 1.0 V。 在相同頻率下,強度加倍,則最大動能保持在 1.0 eV。 在該模型中,一個 1.5 eV 的光子,低於逸出功,無法引起發射。

常見誤解

  • 單個光子能夠產生光電效應,這並不僅僅意味著它僅僅照亮臨界的光。
  • 最大動能並不意味著每一個真實的費米電子都具有相同的動能。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理章節 (英文)