電子釋放所需的最小能量
具有頻率 f 的光子的能量是 E = hf。從金屬中提取電子所需的最小能量被稱為逸出功 W。根據能量守恆定律,發射電子的最大動能是 Kmax = hf − W。
臨界頻率是 f₀ = W/h。當 f < f₀ 時,增加強度不會產生光電發射,在單光子模型中。 恰好在臨界時,理想的最大動能為 0;超過它,動能可以是正值。金屬表面的實際逸出功也可能隨條件變化。
頻率和幅值交換不同的值。
增加同一金屬內的振動頻率,會導致單個光子的能量增加,進而導致其最大動能增加。 在相同的頻率下,增加強度,會導致單位時間內到達的 photons 數量增加,從而可能導致發射的電子數量和飽和電流增加。
光更亮,並不意味著每個光電子的最大動能更大。即使頻率高於閾頻,若光強為 0,就沒有光子到達,也不會發射電子。需要區分單個光子的能量與光子流的數量。
我們透過測量電阻電壓來確定最大動能。
施加使發射電子返回的反向電壓,恰好連能量最大的電子也無法被收集時,該電壓的大小稱為遏止電壓 Vs。滿足 eVs = Kmax。使用電子伏特單位時,最大動能為 1.2 eV 對應的遏止電壓大小為 1.2 V。
真實的光電子具有能量分佈,電流取決於反向電壓。該模擬透過為每個發射的電子分配 Kmax,使得電流在停止邊界處變為 0。將這種簡化的電流模型與愛因斯坦的能量關係區分開來。
關鍵關係與符號
E_光子 = hf · Kmax = hf − W · f₀ = W/h · eVs = Kmax
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| h | 普朗克常數,約為 6.626 × 10⁻³⁴。 | J·s |
| W | 金屬的逸散功函式 | J 或 eV |
| Kmax | 光電子的最大動能 | J 或 eV |
| Vs | 遏止電壓的大小 | V |
透過範例確認
如果光子的能量是 3.0 eV,並且逸出功是 2.0 eV,那麼?
Kmax = 3.0 − 2.0 = 1.0 eV,且截止勢的幅值為 1.0 V。 在相同頻率下,強度加倍,則最大動能保持在 1.0 eV。 在該模型中,一個 1.5 eV 的光子,低於逸出功,無法引起發射。
常見誤解
- 單個光子能夠產生光電效應,這並不僅僅意味著它僅僅照亮臨界的光。
- 最大動能並不意味著每一個真實的費米電子都具有相同的動能。
