電子を取り出すのに必要な最小エネルギー
光子の振動数 f に対応するエネルギーは、E = hf で表されます。金属から電子を抽出するために必要な最小エネルギーは、仕事関数 W と呼ばれます。エネルギー保存の法則によれば、放出される電子の最大運動エネルギーは、Kmax = hf − W となります。
しきい振動数はf₀ = W/hです。f < f₀では、強度を増しても、この単一光子モデルでは光電子は放出されません。ちょうどしきい値では理想式の最大運動エネルギーは0で、それを超えると正の運動エネルギーを持てます。実際の仕事関数は金属表面の状態によっても変わります。
周波数と振幅は異なる値を交換する。
同じ金属における振動の頻度を増やすと、単一の光子のエネルギーが増加し、その結果として最大動エネルギーが増加します。同じ周波数における強度を増やすと、単位時間内に到達する光子の数が増加し、放出される電子の数と飽和電流が増加する可能性があります。
より強い光は、各フォトエレクトロンの最大運動エネルギーを増加させません。逆に、閾値周波数を超える場合でも、強度0は、到着する光がないこと、および電子の放出がないことを意味します。光のエネルギーと、光の照射量（光の強度）を区別します。
抵抗電圧を用いて、最大運動エネルギーを測定します。
放出電子を押し戻す逆電圧を加え、最もエネルギーの大きい電子さえ収集されなくなる境界の電圧の大きさを阻止電圧Vsと呼びます。eVs = Kmaxです。電子ボルト単位では、最大運動エネルギーが1.2 eVなら阻止電圧の大きさは1.2 Vです。
実測される電子はエネルギー分布を持つため、電流は逆電圧に依存する。このシミュレーションは、全ての放出された電子に Kmax を割り当てることで、電流を停止境界で 0 とすることで、この電流を単純化する。この単純化された電流モデルを、アインシュタインのエネルギー関係から区別する。
重要な関係式と記号
E_光子 = hf · Kmax = hf − W · f₀ = W/h · eVs = Kmax
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| h | プランク定数、約 6.626 × 10⁻³⁴。 | J·s |
| W | 金属の仕事関数 | JまたはeV |
| Kmax | 光電子の最大運動エネルギー | JまたはeV |
| Vs | 阻止電圧の大きさ | V |
例で確かめる
光子のエネルギーが3.0 eVであり、仕事関数が2.0 eVである場合、どうなるか？
Kmax = 3.0 − 2.0 = 1.0 eVで、阻止電圧の大きさは1.0 Vです。同じ振動数で強度を2倍にしても最大運動エネルギーは1.0 eVのままです。仕事関数より小さい1.5 eVの光子は、このモデルでは放出を起こせません。
よくある誤解
- 単一の光子が光電効果を引き起こすという事実は、単に閾値での光を照射するだけを意味するものではありません。
- 最大動能は、すべての実際の電子光子がその動能を持つことを意味するわけではありません。