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觸發器與數位狀態儲存

觸發器是一種時序邏輯電路,用於儲存前一個狀態。D 觸發器接收輸入,並在定義的時鐘邊緣更新其輸出狀態。

相關實驗:觸發器與計數器 →
觸發器與計數器
觸發器與計數器實驗場景 →

意義與機制

與組合邏輯不同,組合邏輯的輸出僅由當前輸入決定。而序列邏輯則保持一個儲存的狀態。因此,即使使用相同的輸入,結果也可能因之前的狀態而變化。

上升沿 D 觸發器在時鐘由 0 變為 1 的瞬間儲存輸入 D。理想模型中,在兩個邊沿之間,即使 D 改變,輸出狀態仍然保持不變。

關係與條件

在時鐘的邊緣,Qnext=D。 一個 4 位二進位計數器可以表示 0 到 15,因此在 16 遞增後,會返回初始狀態。

在實際電路中,存在設定時間和維護時間,以及無線電延遲。 既不能使用不考慮延遲的模型,也不能完全用 0·1 來解釋禁阻狀態和元穩定性。

觀察實驗中需要注意的事物

一個 D 觸發器僅在上升沿儲存輸入;一個 4 位計數器每 16 個時鐘週期重複。

不考慮元態和傳播延遲。禁止的 SR 狀態不被視為有效的位。在螢幕上進行實驗;不要使用實際電源、插座或高電壓進行重複。

關鍵關係與符號

D-FF: Qnext = D (↑CLK) · counter = (Q₀+n) mod 16

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
D, Q資料輸入·儲存輸出0 或 1
↑CLK上升的鐘擺邊緣事件

透過範例確認

對於一個 Q=1 且 D=0 的 D 觸發器,當時鍾從 1 變為 0 時,Q 的值是多少?

1

常見誤解

  • 當時鍾為 1 時,上升沿觸發器的輸出不會持續跟隨輸入。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理學:大學教材,第二卷 (英文版)