意義與機制
半加器接受兩個輸入位，而全加器接受三個輸入位，包括前一位的進位。將結果在位之間連線，可以實現多位數字的加法。
使用XOR，在奇數個 1 的情況下，加法可以表示為進位。當輸入中有兩個或多個 1 時，就會產生進位。如果所有三個輸入都是 1，則加法結果為 1，進位也為 1。
關係與條件
S = A ⊕ B ⊕ Cin, 且 Cout = A*B + Cin*(A ⊕ B). 為了使最終進位位與完全加法 A + B + Cin 相同，數字必須包含最終進位位。
如果忽略固定位數的進位，則數字將會循環。對於符號進位和無符號數字，溢位檢測的概念並不相同。
觀察實驗中需要注意的事物
總位與最終進位加起來等於 A+B+Cin.
傳播延遲和中間電壓已不考慮。 輸入是 0 到 15 之間的整數。 在螢幕上進行實驗；請勿使用實際電源、插座或高電壓進行重複。
關鍵關係與符號
S = A⊕B⊕Cin · Cout = AB + Cin(A⊕B)
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| S | 當前位置的位和計算。 | 0 或 1 |
| Cin, Cout | 輸入進位與輸出進位 | 0 或 1 |
透過範例確認
當 A=15、B=15、Cin=1 時，最終進位與和位分別是多少？
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常見誤解
- 僅讀取毒蛇產生的位元，而忽略進位，可能會導致實際總和的錯誤。