热导率和热扩散率有差异。
沿着均匀杆的传热速率遵循傅里叶定律。 较大的温度梯度、横截面积或热导率 k 会导致更高的传热速率。 热量流向较低的温度。
热扩散率 α = k/(ρc) 描述了温度分布变化的速率；ρ 代表密度，c 代表比热容。 仅凭更高的热导率，并不能保证温度变化速率的成比例增加。 单位体积内的能量储存量同样重要。
即使在正常状态下，热也能流动。
如果杆的两端保持在恒定的温度，并且没有侧向的热损失，那么经过足够的时间，温度分布将趋于一条直线。每个点的温度将不再变化，但热量将继续从热存储向冷存储流动。
这是一个稳态，与热平衡不同，在这种状态下，温度均匀，且没有热流。 在固定端点温度的情况下，最终的线性温度分布可能与热导率无关，但热传递速率仍然取决于热导率。
更长的杆会如何影响所需的时间？
当温度分布达到稳定状态的时间尺度，与 L²/α 成正比。如果长度增加一倍，同时使用相同的材料，那么该时间尺度大约会增加四倍。然而，特定温度或给定的误差范围达到的时间，取决于边界条件和初始分布。
该实验涉及一个 1 维杆，其两端保持在恒定温度。实验排除了横向对流、辐射、接触电阻以及材料的温度依赖性，并快速推进物理时间。该实验不只是观察相同的显示时间，而是比较显示的时间与温度分布。
关键关系与符号
Q̇ = −kA dT/dx · α = k/(ρc) · ∂T/∂t = α∂²T/∂x² · 时间尺度 ∝ L²/α
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| k | 热导率 | W/(m·K) |
| α | 热扩散率 | m²/s |
| ρ | 密度 | kg/m³ |
| Q̇ | 单位时间内传递的热量 | W |
工作实例
均匀杆的稳态中点温度是多少，当杆的两端分别保持在 80 °C 和 20 °C 吗？
在没有横向热损失，且热导率恒定时，稳态曲线是线性，因此其中心温度为 50 °C。 具有不同热扩散率的杆，在相同的边界条件下，可以达到相同的最终中心温度，但它们的接近速率和热传递速率可能会不同。
常见误解
- 热传递可以在温度在随时间推移时在每个点保持恒定时，持续进行。
- 高比热容和快速热传导是不同的特性。