半衰期根据剩余核的 1/2 算出。
半衰期，用符号 T½ 表示，是指相同类型的平均未衰变核的数量减少到一半所需的时间。 如果您从 N₀ 个核开始，您可以预测，经过一个半衰期，变为 N₀/2；经过两个半衰期，变为 N₀/4；经过三个半衰期，变为 N₀/8。 随着半衰期的增加，剩余的核数量不会完全减少到初始数量的一半。
这表示衰变速率为 N(t) = N₀2^(-t/T½。 在相同的时间间隔内，衰变掉的核的数量随着剩余核的数量的减少而减少，但相同条件下，每个核在那个时间间隔内衰变的可能性保持不变。 并非所有寿命很长的核，一定会在下一个时刻衰变。
为什么当原子数量较少时，曲线会变得不规则？
指数代表一个期望值。当独立崩溃被重复执行时，单个快照会发生变化，并且实际剩余的数量不会每次都精确地减半。相对于期望值而言，这种变化趋势在样本量较小时更为明显。
使用固定随机种子进行的实验，在相同的条件下运行，可以产生相同的模拟结果。改变初始种子值会影响个体衰变的时间，但许多核的总体平均趋势保持一致。调整播放速度不会改变物理上的半衰期。
剩余原子核数与放射性活度不同
衰常数 λ 和半衰期 T½ 之间存在关系：λ = ln2/T½。 放射性 A = λN，表示单位时间内平均衰变的数量； 1 份 Bq 相当于每秒 1 次衰变。 如果相同放射性核素的数量减半，那么放射性也会减半。
即使存在种子核，如果存在放射性链反应，并且检测器的效率或背景辐射存在，那么观察到的计数速率就会变得更加复杂。该实验仅关注一个独立的链式衰变，标记的点和声音代表了整个核的一部分的总结表达。
关键关系与符号
N(t) = N₀2^(−t/T½) = N₀e^(−λt) · λ = ln2/T½ · A = λN
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| N₀, N(t) | 初始核的数量以及在时间 t 时的数量 | 个 |
| T½ | 半衰期 | 时间单位，如 s |
| λ | 衰常数 | s⁻¹ |
| A | 放射性活度 | Bq |
工作实例
如果半衰期为 10 秒，且初始数量为 800，那么 30 秒后平均剩余的数量是多少？
由于半衰期已过，预期的数量是 800 × (1/2)³ = 100 个。 实际随机实验不一定需要精确得到 100 个。 也不意味着所有核在 30 秒内完全消失。
常见误解
- 半衰期不是指所有核全部衰变所需要的时间。
- 并非单个相同元素的幸存核，在随后的半衰期内，具有更高的衰变概率。