半衰期根據剩餘核的 1/2 算出。
半衰期，用符號 T½ 表示，是指相同型別的平均未衰變核的數量減少到一半所需的時間。 如果您從 N₀ 個核開始，您可以預測，經過一個半衰期，變為 N₀/2；經過兩個半衰期，變為 N₀/4；經過三個半衰期，變為 N₀/8。 隨著半衰期的增加，剩餘的核數量不會完全減少到初始數量的一半。
這表示衰變速率為 N(t) = N₀2^(-t/T½。 在相同的時間間隔內，衰變掉的核的數量隨著剩餘核的數量的減少而減少，但相同條件下，每個核在那個時間間隔內衰變的可能性保持不變。 並非所有壽命很長的核，一定會在下一個時刻衰變。
為什麼當原子數量較少時，曲線會變得不規則？
指數代表一個期望值。當獨立崩潰被重複執行時，單個快照會發生變化，並且實際剩餘的數量不會每次都精確地減半。相對於期望值而言，這種變化趨勢在樣本量較小時更為明顯。
使用固定隨機種子進行的實驗，在相同的條件下執行，可以產生相同的模擬結果。改變初始種子值會影響個體衰變的時間，但許多核的總體平均趨勢保持一致。調整播放速度不會改變物理上的半衰期。
剩餘原子核數與放射性活度不同
衰常數 λ 和半衰期 T½ 之間存在關係：λ = ln2/T½。 放射性 A = λN，表示單位時間內平均衰變的數量； 1 份 Bq 相當於每秒 1 次衰變。 如果相同放射性核素的數量減半，那麼放射性也會減半。
即使存在種子核，如果存在放射性鏈反應，並且檢測器的效率或背景輻射存在，那麼觀察到的計數速率就會變得更加複雜。該實驗僅關注一個獨立的鏈式衰變，標記的點和聲音代表了整個核的一部分的總結表達。
關鍵關係與符號
N(t) = N₀2^(−t/T½) = N₀e^(−λt) · λ = ln2/T½ · A = λN
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| N₀, N(t) | 初始核的數量以及在時間 t 時的數量 | 個 |
| T½ | 半衰期 | 時間單位，如 s |
| λ | 衰常數 | s⁻¹ |
| A | 放射性活度 | Bq |
透過範例確認
如果半衰期為 10 秒，且初始數量為 800，那麼 30 秒後平均剩餘的數量是多少？
由於半衰期已過，預期的數量是 800 × (1/2)³ = 100 個。 實際隨機實驗不一定需要精確得到 100 個。 也不意味著所有核在 30 秒內完全消失。
常見誤解
- 半衰期不是指所有核全部衰變所需要的時間。
- 並非單個相同元素的倖存核，在隨後的半衰期內，具有更高的衰變機率。