概念と仕組み
P波とS波は、伝播の方法と速度が異なります。もしそれらが同じ出発点から発生した場合、P波は通常、最初に到達し、距離が大きくなるにつれて、時間の差は大きくなります。
単一の観測地点での測定時間の差異は、位置を決定するものではありません。複数の観測地点から可能な距離範囲を重ね合わせることで、震央は絞られます。
関係式と成立条件
一様な波速度の場合、Δt＝d(1/Vs−1/Vp)。シミュレーションにおけるVp=6 km/s、Vs=3.5 km/sの場合、震源距離はd＝8.4Δt kmです。
焦点距離 h が既知の場合、表面の半径は √(d² - h²) で表されます。地球の実際の層構造と屈折を考慮した場合、移動時間データを用いて、単純な直線伝播の式を置き換えます。
仮想実験で読み取る変化
異なる3つの観測所の地表元で真珠を推定します。一直線配置は交点計算が不安定です。
Vp=6 km/s、Vs=3.5 km/sの均一媒質と直線伝播を仮定します。深さを事前に知って正確な到達時間を得るモデルです。実際の層状構造・屈折・時間誤差を省略し、波形振幅は仮想相対値です。
重要な関係式と記号
d=8.4Δt (km), r=√(d²−h²)
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Δt | S波とP波の到着時刻の差 | s |
| d, h | 震源距離・震源の深さ | km |
例で確かめる
Vp = 6 km/s、Vs = 3.5 km/s、初期微動継続時間が10 sのとき、震源距離は？
d=Δt×6×3.5/(6−3.5)=8.4Δtです。この距離は震源までの距離であり、地表半径は√（d²−h²）です。
よくある誤解
- S波とP波の時間差から計算される震源までの距離は、深さに依存する。