概念と仕組み
ある星の光度とは、その全表面から放出されるエネルギーの総量です。星が遠い場合、単位面積あたりのエネルギー量は減少し、結果として暗く見えるようになります。
ブラックボディ近似において、表面の放射率（光度）は温度の2乗に比例し、表面積は半径の2乗に比例します。高温または大きな星は、より大きな光度を示すことができます。
関係式と成立条件
L∝R²T⁴で、観測されるフラックスはF=L/(4πd²)です。半径が同じなら温度を2倍にすると光度は16倍になり、光度が同じなら距離を2倍にすると見かけの明るさは¼になります。
実際の恒星スペクトルには吸収線が含まれており、星間散光も観測される明るさを変化させる。スクリーンで表現される色は、黒体放射に近似するが、恒星の進化の全過程を表しているわけではない。
仮想実験で読み取る変化
温度2倍は明るさ16倍、半径2倍は明るさ4倍です。距離は明るさを変えません。
星を均一温度の黒体と仮定します。 T☉=5778K、ウィーンの変位定数2.898×10⁻³m・Kを使用します。見かけの明るさは、共通の1/(4π)を省略したL/d²相対値です。色は温度による画面用の近似で、半径の図は対数サイズです。星間消光・吸収線・星進化経路は計算しません。
重要な関係式と記号
L/L☉=(R/R☉)²(T/5778)⁴ · λmax=2.898×10⁶/T nm
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| L | 光度 | W |
| F | 単位面積あたりの観測エネルギー率 | W/m² |
| T | 星の表面の有効温度 | K |
例で確かめる
同じ星が2倍離れたら何が変わるのでしょうか？
光度Lは星自体の放出量です。見かけの明るさはL/d²に比例するので、距離だけ2倍になると1/4になります。
よくある誤解
- 観測者が遠ざかることは、その星自身の光度を低下させることを意味するわけではありません。