概念と仕組み
重みベクトルは分類の境界の方向を決定し、バイアスはその位置を決定します。2つの入力特徴量の場合、境界は直線として現れます。
未分類領域における重みとバイアスの調整により、境界は正解の方向へ移動します。境界または達成される速度は、学習の順序と初期値によって変動します。
関係式と成立条件
実験では、w を w ← w + η(y − ŷ)x および b を b ← b + η(y − ŷ) で更新します。もし実際の値 y と予測値 ŷ の差がゼロの場合、更新量は 0 となります。
標準パーセプトロンの収束特性は、線形分離を必要とします。例えば、XORのような配置は線形分離できないため、単一層の直線で解決することはできません。トレーニング反復の数を増やすだけでは解決できません。
仮想実験で読み取る変化
線形分離できる点は1本の直線で学習できます。
単層の二値分類器です。XORは線形分離できません。収束は初期値と順序にも依存します。
重要な関係式と記号
w ← w + η(y − ŷ)x · b ← b + η(y − ŷ)
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| w, b | 重み・バイアス | モデルのパラメータ |
| η | 学習率 | モデル係数 |
| y, ŷ | 正解・予測クラス | 0または1 |
例で確かめる
正解率100%のとき誤分類数は？
ゼロ個です · 線形分離できる点は1本の直線で学習できます。
よくある誤解
- 学習のギャップが縮まらない理由は、必ずしも学習速度が遅いことが原因ではない。