概念と仕組み
対称的な正弦波は、1サイクルの平均電圧が0であっても、抵抗で熱を発生させる。これは、電力は電圧の2乗に関連しているためであり、電圧の符号とは関係がないからである。
RMSは、値を二乗することで計算され、その後平均をとり、最後に平方根を取ります。この方法は、正と負の周期の両方の振幅を比較することで、エネルギーの伝達に貢献します。
関係式と成立条件
正弦波ではVrms=V₀/√2で、理想抵抗の平均電力はVrms²/Rです。V₀はピーク間電圧ではなく、片側の最大値の大きさです。
V₀/√2 は正弦波に適用されます。任意の波形の場合、RMS値は定義から計算する必要があります。位相差のある負荷における実効電力は、力率も計算する必要があります。
仮想実験で読み取る変化
正弦波の実効値は最大値の1/√2、平均電力はVrms²/Rです。
理想抵抗負荷で、電圧と電流に位相差はありません。 実際の電源・コンセント・高電圧では再現せず、画面上で実験しましょう。
重要な関係式と記号
Vrms = V₀/√2 · Pavg = V₀²/(2R)
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| V₀ | 正弦波のピーク電圧 | V |
| Vrms | 電圧の実効値 | V |
| P_平均 | 平均消費電力 | W |
例で確かめる
最大値6 Vの正弦波を20 Ωに加えると平均電力はいくら？
0.9 W
よくある誤解
- 平均交流電圧が 0 であることは、必ずしも平均消費電力を 0 とはしない。