実際の光はそれに当たるか？ 拡張された線はそれに当たるか？
レンズを通った光線が実際に一点へ集まると実像になります。その位置にスクリーンを置いて像を映せます。光線が広がるものの、その後方延長が交わる位置に見える像は虚像で、その位置のスクリーンへ直接映せません。
この方法は、光の3種類を使用します。光が光軸に平行に入り、反対側の焦点を通る光、光がほぼ真っ直ぐの中心を通過する光、そして前方の焦点に入り、その後平行に進む光です。これらの光の光線との交点、または延長の位置が決定されます。
物体が焦点に近づく場合、何が起こりますか？
実物体と収束レンズについて、物体距離a > 0、焦点距離f > 0とします。実像の像距離をb > 0、虚像をb < 0とすると、1/a + 1/b = 1/fです。a > fならbは正となり、レンズの反対側に実像ができます。
a < fではbが負となり、物体と同じ側に正立虚像が見えます。a = fではレンズを通った光線が平行になり、有限の距離には像ができません。焦点で像が小さくなって消えるのではなく、像距離が発散する境界です。
倍率の大きさと符号をあわせて読み取ります
倍率はm = −b/aで、負なら倒立像、正なら正立像です。|m|が1より大きければ拡大、小さければ縮小です。a = 2fでは2fの位置に同じ大きさの倒立実像ができ、f < a < 2fでは拡大実像になります。
この公式は、薄いレンズと光が光軸に小さい角度で入射するという仮定に基づいています。レンズの実際の厚さ、染色収差、球面収差、および分散は無視されます。この翻訳は、図の中で光線または像が画面外に出ても、すぐに画像がないという結論を導き出さないことを示しています。代わりに、計算自体を考慮します。
重要な関係式と記号
1/a + 1/b = 1/f · b = af/(a − f) · m = −b/a
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| a | 実物体からレンズまでの距離 | cmまたはm |
| b | 符号を含む像距離 | aと同じ単位 |
| f | 焦点距離 | aと同じ単位 |
| m | 像の高さ/物体の高さ | 単位なし |
例で確かめる
焦点距離が 10 cmmm で、物体が 30 cmmm 離れている場合、何が起こりますか。
b = 30 × 10/(30 − 10) = 15 cm、m = −15/30 = −0.5です。レンズの反対側に半分の大きさの倒立実像ができます。物体を5 cmの位置に移すとb = −10 cm、m = 2となり、拡大虚像ができます。
よくある誤解
- 凸レンズは、常に拡大しない。物体距離に応じて、縮小した実像を生成することもある。
- 虚像は観測可能ですが、その見かけの位置に直接投影することはできません。